题目内容
若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是
- A.锐角三角形
- B.直角三角形
- C.钝角三角形
- D.不能确定
B
分析：根据已知及三角形的内角和定理得出．
解答：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大），根据题意得
∠1=∠3-∠2，
∴∠1+∠2=∠3，
又∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴2∠3=180°，
∴∠3=90°．
故选B．
点评：本题考查三角形的内角和定理，解答的关键是沟通三个内角的关系．
分析：根据已知及三角形的内角和定理得出．
解答：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大），根据题意得
∠1=∠3-∠2，
∴∠1+∠2=∠3，
又∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴2∠3=180°，
∴∠3=90°．
故选B．
点评：本题考查三角形的内角和定理，解答的关键是沟通三个内角的关系．
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如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．
的正弦值列式计算即可得解；
B、BC的长度可得AG＝AF，然后利用等边对等角的性质可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，从而得解；