Question

若两个相似三角形的面积的比为2：1，其周长相差

2

-1，则较小三角形的周长是

1

．

Answer 1

分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出两个相似三角形的相似比，然后再根据相似三角形的周长的比等于相似比列式进行计算即可求解．

解答：解：∵两个相似三角形的面积的比为2：1，
∴两个相似三角形的相似比为

2

：1，
设较小的三角形的周长为x，则较大的三角形的周长为

2

x，
∴

2

x-x=

2

-1，
解得x=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方的性质，熟记性质是解题的关键．