Question

如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂直为G，若∠1=54°，则∠E的度数是________．

Answer 1

36°
分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠AMC的度数，然后根据对顶角相等与直角三角形中两锐角互余，即可求得∠E的度数．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠AMG=∠1=54°，
∴∠EMG=∠AMC=54°，
∵EG⊥AB，
∴∠EGM=90°，
∴∠E=90°-∠EMG=36°．
故答案为：36°．
点评：此题考查了平行线的性质、对顶角相等，以及直角三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．