Question

已知方程组

x-y=1 x+y=a

的解满足x＞2y，那么a的取值范围是（　　）

• A、a＞3
• B、a＞-3
• C、a＜3
• D、a＜-3

Answer 1

分析：解此题可以先解出二元一次方程组中x、y关于a的式子，然后解出a的范围即可．由两个方程相加，得x=

a+1

2

，两个方程相减，得y=

a-1

2

．又x＞2y，所以

a+1

2

＞a-1，所以a＜3．

解答：解：在方程组

x-y=1 x+y=a

中，①+②得：2x=a+1
∴x=

a+1

2

②-①得：2y=a-1
∴y=

a-1

2

又x＞2y，所以

a+1

2

＞2•

a-1

2

解之得：a＜3
故选C．

点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是解出x、y关于a的式子，最终由x＞2y求出a的范围．