题目内容

若⊙O₁与⊙O₂的半径分别为R、r，圆心距为d，且它们满足关系：R²＝r²－2rd＋d²，则两圆的位置关系为________．

答案：外切或内切

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已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点O，以直线O₁O₂为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O₁相切于点A，与⊙O₂相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3

，OB=3．
（1）求经过O₁、C、O₂三点的抛物线的解析式；
（2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形M

DNC是矩形？

（2012•甘孜州）如图，两个半圆外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y=x相切．若半圆O₁的半径为1，则半圆O₂的半径R=

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点O，以直线O₁O₂为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O₁相切于点A，与⊙O₂相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3 $数学公式$ ，OB=3．
（1）求经过O₁、C、O₂三点的抛物线的解析式；
（2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形MDNC是矩形？

（1999•哈尔滨）已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点O，以直线O₁O₂为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O₁相切于点A，与⊙O₂相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3

，OB=3．
（1）求经过O₁、C、O₂三点的抛物线的解析式；
（2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形MDNC是矩形？

（1999•哈尔滨）已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点O，以直线O₁O₂为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O₁相切于点A，与⊙O₂相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3

，OB=3．
（1）求经过O₁、C、O₂三点的抛物线的解析式；
（2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形MDNC是矩形？