Question

【题目】如图，等腰直角三角形，，长为，若直线把分成面积比为的两部分，则的值为____.

Answer 1

【答案】或

【解析】

根据题意可得A（1，1），求得直线AB的解析式为y=﹣x+2，联立，求得D点横坐标为，令y=0，得C（0，m），然后分S△BCD=或两种情况，分别求得符合题意的m的值即可.

解：∵等腰直角三角形，，长为，

∴A（1，1），B（0，2），

设直线AB的解析式为y=kx+b，

将A（1，1），B（0，2）代入解得：y=﹣x+2，

联立，得﹣x+2，

解得x=，即D点横坐标为，

令x=0，则y=m，即C（0，m），

∴BC=2﹣m，

又∵直线把分成面积比为的两部分，

∴当S△BCD=S△ABO时，··（2﹣m）=，

解得m=1，或m=（舍去）；

当S△BCD=S△ABO时，··（2﹣m）=，

解得x=，或m=5（舍去），

综上，m=或.

故答案为：或.