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已知和均过点，且，，则与必重合，理由是_____．

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

练习册系列答案
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精英家教网如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1．生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米．已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米．过点P作PQ⊥AN，垂足为Q，试确定AQ和PQ的长度．
已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c均不为0）的顶点为P，与y轴的交点是M．我们称以M为顶点，且过点P的抛物线为抛物线L的“伴随抛物线”，直线PM为L的“伴随直线”．
（1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式
y=-2x2+1
y=-2x2+1
，伴随直线的解析式
y=-2x+1
y=-2x+1
；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
y=x2-2x-3
y=x2-2x-3
；
（3）求抛物线y=ax2+bx+c（其中a、b、c均不为0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式．
下列说法
①如图1，扇形OAB的圆心角∠AOB=90°，OA=6，点C是
AB
上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于D，作CE⊥OB于E，连接DE，点G在线段DE上，且DG=
1
3
DE，连接CG．当点C在
AB
上运动时，在CD、CG、DG中，长度不变的是DG；
②如图2，正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心O在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点A于点H重合，且EH切⊙O于点H，延长FH交CD边于点G，则HG的长为
19
3
；
③已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则其内心和外心之间的距离是
5
cm．
其中正确的有
①②
①②
 （请写序号，少选，错选均不得分）
已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c均不为0）的顶点为P，与y轴的交点是M．我们称以M为顶点，且过点P的抛物线为抛物线L的“伴随抛物线”，直线PM为L的“伴随直线”．
（1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式______，伴随直线的解析式______；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是______；
（3）求抛物线y=ax2+bx+c（其中a、b、c均不为0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式．

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