题目内容
23、已知：如图BC∥EF，BC=EF，AD=BE，试说明AC与DF的关系．分析：AC与DF的关系是平行且相等．首先利用SAS证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的性质及平行线的判定即可得出结论．
解答：解：AC与DF的关系是平行且相等．理由如下：
∵BC∥EF，∴∠ABC=∠E．
∵AD=BE，∴AB=DE．
在△ABC与△DEF中，∵BC=EF，∠ABC=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，∠A=∠EDF，
∴AC∥DF．
故AC∥DF且AC=DF．
∵BC∥EF，∴∠ABC=∠E．
∵AD=BE，∴AB=DE．
在△ABC与△DEF中，∵BC=EF，∠ABC=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，∠A=∠EDF，
∴AC∥DF．
故AC∥DF且AC=DF．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质及平行线的判定．根据条件证明出△ABC≌△DEF是解题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
23、已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；说明AC与EF相等．
已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；说明AC与EF相等．
已知：如图BC∥EF，BC=EF，AD=BE，试说明AC与DF的关系．
