Question

方程（3x-4）²=3x-4的根是

 

．

Answer 1

分析：移项的（3x-4）²-（3x-4）=0，即（3x-4）（3x-4-1）=0，得到3x-4=0或 3x-4-1=0，求出方程的解即可．

解答：解：（3x-4）²=3x-4，
（3x-4）²-（3x-4）=0，
（3x-4）（3x-4-1）=0，
3x-4=0或 3x-4-1=0，
x₁=

4

3

或 x₂=

5

3

．

点评：本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法，解一元一次方程，提公因式等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．