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．若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的_____心。

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21、在Rt△ABC中，AC=BC，P是BC中垂线MN上一动点，连接PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连接PF延长交AB于D，连接CD交PA于G．

（1）若P点移动到BC上时，如图点P，E，F重合，若PD=a，CD=b，则AP=

（用含a，b的式子表示）；
（2）若点P移动到BC的上方时，如图，其它条件不变，求证：CD⊥AE；
（3）若点P移动到△ABC的内时，其它条件不变，线段AE，CD，DE有什么确定的数量关系，请画出图形，并直接写出结论（不必证明）．

在Rt△ABC中，AC=BC，P是BC中垂线MN上一动点，连接PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连接PF延长交AB于D，连接CD交PA于G．

（1）若P点移动到BC上时，如图点P，E，F重合，若PD=a，CD=b，则AP=______（用含a，b的式子表示）；
（2）若点P移动到BC的上方时，如图，其它条件不变，求证：CD⊥AE；
（3）若点P移动到△ABC的内时，其它条件不变，线段AE，CD，DE有什么确定的数量关系，请画出图形，并直接写出结论（不必证明）．

若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的______心．

若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的心．