题目内容
已知关于a的一元二次方程a2+（2m-3）a+m2=0有两个不相等的实数根α，β，且满足
+
=1，则m的值为（ ）
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
| A．-1 | B．1 | C．-3 | D．3 |
∵关于a的一元二次方程a2+（2m-3）a+m2=0有两个不相等的实数根α，β，
∴△＞0，即（2m-3）2-4m2＞0，
解得m＜
，
α+β=-（2m-3），α•β=m2，
∵
+
=1，
∴
=1，即α+β=αβ，
∴-（2m-3）=m2，即m2+2m-3=0，
（m+3）（m-1）=0，
解得m1=-3，m2=1，
而m＜
，
∴m=-3．
故选D．
∴△＞0，即（2m-3）2-4m2＞0，
解得m＜
| 3 |
| 4 |
α+β=-（2m-3），α•β=m2，
∵
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
∴
| α+β |
| αβ |
∴-（2m-3）=m2，即m2+2m-3=0，
（m+3）（m-1）=0，
解得m1=-3，m2=1，
而m＜
| 3 |
| 4 |
∴m=-3．
故选D．
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．