题目内容
如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是分析：根据题意可知该阴影部分的面积为两个扇形面积的差，分别计算出两个扇形的面积相减即可得到阴影部分的面积．
解答：解：∵∠ABC=∠A′BC′=30°，
∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°-30°=150°，
∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差，
∵AB=4cm，BC=2cm
∴S阴影部分=
=5π．
故答案为：5π．
∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°-30°=150°，
∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差，
∵AB=4cm，BC=2cm
∴S阴影部分=
| 150π(42-22) |
| 360 |
故答案为：5π．
点评：本题考查了扇形的面积的计算，解决此题的关键是根据题目中旋转的角度判断阴影部分的组成．
练习册系列答案
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