题目内容
16．已知a+b=50，则a3+150ab+b3的值是（ ）| A． | 125000 | B． | 125001 | C． | 125005 | D． | 125050 |
分析 先将a3+b3利用立方公式进行分解，然后将a+b=50代入后与150ab合并，继而根据a+b=50可得出答案．
解答 解：∵a+b=50，
∴a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=50（a2-ab+b2），
∴a3+150ab+b3=50a2+100ab+50b2=50（a+b）2=125000．
故选A．
点评 本题考查立方公式的知识，比较简单，解答本题的关键是掌握a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2），另外要注意题目中a+b=50这个条件的运用．
练习册系列答案
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8．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节目的目的；该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算）
（1）若该户居民1月份用水12.5立方米，则应该付水费多少元？
（2）若该户居民2月份缴纳水费40元，则其2月份用水量为多少立方米？
（3）若该户居民3、4月份共用水15立方米（4月份超过3月份），共交水费44元，则若该用户居民3、4月份各用水多少立方米？
| 每月用水量 | 单价 |
| 不超过6立方米 | 每立方米2元 |
| 超过6立方米不超过10立方米部分 | 每立方米4元 |
| 超出10立方米部分 | 每立方米8元 |
（2）若该户居民2月份缴纳水费40元，则其2月份用水量为多少立方米？
（3）若该户居民3、4月份共用水15立方米（4月份超过3月份），共交水费44元，则若该用户居民3、4月份各用水多少立方米？
点D、E、F分别在△ABC的BC，CA，AB边上，∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，BE、CF交于点M，CF、AD交于点N，且满足∠BMF=2∠CND，那么∠BAC等于$\frac{180}{7}$（度）．