Question

已知等腰三角形腰长为2cm，面积为1cm²，则这个等腰三角形的顶角为

 

．

Answer 1

分析：根据三角形的面积公式可求得腰上的高的长，再根据三角函数即可求得其顶角的度数．

解答：解：如图有两种情况：
设顶角为∠A，
∵等腰三角形腰长为2cm，面积为1cm²，

∴

1

2

×h×2=1，
∴腰上的高h=1cm，
根据特殊角的三角函数可知，sinA=

1

2

，
∴顶角∠A=30°或150°．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质及应用，还考查了三角形的面积公式，正弦三角函数与边长之间的关系．