题目内容

二次函数y=
1
2
（x-4）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）
A、向上，直线x=4，（4，5）
B、向上，直线x=-4，（-4，5）
C、向上，直线x=4，（4，-5）
D、向下，直线x=-4，（-4，5）
分析：根据二次函数的性质解题．
解答：解：此式为二次函数的顶点式，因为a＞0，所以开口向上；对称轴为x=4，顶点坐标可直接写出为（4，5）．
故选A
点评：主要考查了二次函数的性质和求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法．
练习册系列答案
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精英家教网如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y=
1
2
(c+a)x2-bx+
1
2
(c-a)的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．
（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2-S1）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2-S1）最大？
二次函数y=
12
（x+3）2-5的对称轴是直线
 
．
在二次函数y=-
12
（x-2）2+1中，当x＞3时，y随x的增大而
减小
减小
．
二次函数y=-
1
2
(x+1)2-1图象的开口方向
向下
向下
，对称轴是
直线x=-1
直线x=-1
，顶点坐标是
（-1，-1）
（-1，-1）
，它可以由二次函数y=-
1
2
x2
先向左平移1个单位，再向下平移1个单位
先向左平移1个单位，再向下平移1个单位
得到．
二次函数y=-
12
（x-40）2-800，当x=
40
40
时，y有最
大
大
值，这个值是
-800
-800
．

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