Question

已知二次函数y=3（x+1）²-8的图象上有三点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为

1. A.
   y₁＞y₂＞y₃
2. B.
   y₂＞y₁＞y₃
3. C.
   y₃＞y₁＞y₂
4. D.
   y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

B
分析：由抛物线解析式可知，抛物线的对称轴为x=-1，图象开口向上，A、B两点在对称轴右边，y随x的增大而增大，故y₁＜y₂；A、B、C三点中，C点离对称轴最近，故y₃最小．
解答：由二次函数y=3（x+1）²-8可知，对称轴为x=-1，开口向上，
可知，A（1，y₁），B（2，y₂）两点在对称轴右边，
y随x的增大而增大，由1＜2得y₁＜y₂，
A、B、C三点中，C点离对称轴最近，故y₃最小．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．