题目内容
（2013•迎江区一模）过圆内一点M的最长弦为50，最短弦长为14，则圆心O到M的距离为（ ）
分析：根据题意画出图形，利用垂径定理和勾股定理进行解答．
解答：
解：根据题意画出图形连接OD，
∵AB为最长的弦，CD为最短的弦，
∴AB⊥CD，
∴MD=14×
=7，
∵AB=50，
∴OD=25，
在Rt△OBD中，OB=
=
=24．
故选B．
解：根据题意画出图形连接OD，∵AB为最长的弦，CD为最短的弦，
∴AB⊥CD，
∴MD=14×
| 1 |
| 2 |
∵AB=50，
∴OD=25，
在Rt△OBD中，OB=
| OD2-BD2 |
| 252-72 |
故选B．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，构造直角三角形是解题的关键．
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