Question

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

小题1:若∠AOD =52º，求∠DEB的度数；
小题2:若OC=3，OA=5，求AB的长．

Answer 1

小题1:∠DEB=26°
小题2:AB=8

本题考查垂径定理
小题1:因为AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，由垂径定理得点为的中点，即；
连结，则
又分别的所对的圆心角和圆周角，则有
由得
所以.
小题2:
在中，，则；
OD⊥AB，由垂径定理得，所以