Question

若

x-y

+y2-4y+4=0，求

1

x

+

1

y

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,因式分解-运用公式法

专题：计算题

分析：已知等式左边利用完全平方公式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式就即可得到结果．

解答：解：∵

x-y

+y²-4y+4=

x-y

+（y-2）²=0，
∴x-y=0，y-2=0，
解得：x=y=2，
则原式=

1

2

+

1

2

=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．