题目内容
已知5x2+2y2+2xy-14x-10y+17=0，则x=________，y=________．
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分析：把5x2+2y2+2xy-14x-10y+17=0，化为5x2+（2y-14）x+2y2-10y+17=0，根据△≥0即可求解．
解答：∵5x2+2y2+2xy-14x-10y+17=0，
化为5x2+（2y-14）x+2y2-10y+17=0，
∴△=（2y-14）2-4×5×（2y2-10y+17）≥0，
化简即：-36（y-2）2≥0，
∴y=2，代入得：5（x-1）2=0，∴x=1．
故答案为：1，2．
点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，难度较大，关键是先从△≥0入手解出y的值．
分析：把5x2+2y2+2xy-14x-10y+17=0，化为5x2+（2y-14）x+2y2-10y+17=0，根据△≥0即可求解．
解答：∵5x2+2y2+2xy-14x-10y+17=0，
化为5x2+（2y-14）x+2y2-10y+17=0，
∴△=（2y-14）2-4×5×（2y2-10y+17）≥0，
化简即：-36（y-2）2≥0，
∴y=2，代入得：5（x-1）2=0，∴x=1．
故答案为：1，2．
点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，难度较大，关键是先从△≥0入手解出y的值．
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