Question

如图，为了对农田进行灌溉，在小河一边修了两条水渠AB和CD．设计要求这两条水渠成45°角．请你利用本章所学知识，设计一个方案（不渡河）来检验一下这两条水渠是否符合要求，并说明根据的理由．

Answer 1

分析：在AB上任取一点M，在CD上任取一点N，连接MN，并量出∠AMN与∠CNM的度数，再根据三角形的内角和等于180°进行判断．

解答：解：如图，在AB上任取一点M，在CD上任取一点N，连接MN，并量出∠AMN与∠CNM的度数，
若∠AMN+∠CNM=135°，则说明这两条水渠符合要求；
若∠AMN+∠CNM≠135°，则说明这两条水渠不符合要求．

点评：本题考查了三角形的内角和为180°的应用，任取两点，作出辅助线得到三角形的两个内角是解题的关键．