Question

已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+（c+3）²=0，求方程ax²+bx+c=0的根．

Answer 1

【答案】分析：本题要求出方程ax²+bx+c=0的根，必须先求出a、b、c的值．根据非负数的性质，带根号、绝对值、平方的数值都大于等于0，三个非负数相加和为0，则这三个数的值必都为0，由此可解出a、b、c的值，再代入方程中可解此题．
解答：解：根据分析得：
a-2=0，b+1=0，c+3=0
a=2，b=-1，c=-3
方程ax²+bx+c=0
即为2x²-x-3=0
∴x₁=，x₂=-1．
点评：本题考查了一元二次方程的解法和非负数的性质．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．