题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，| AD |
| BD |
| 3 |
| 2 |
9
9
．分析：根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC，根据
=
可求出三角形的相似比，利用三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．
| AD |
| BD |
| 3 |
| 2 |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵
=
，
∴
=
，
∴
=
，
又∵S△ABC=25，
∴S△ADE=9．
故答案为9．
∴△ADE∽△ABC，
∵
| AD |
| BD |
| 3 |
| 2 |
∴
| AD |
| AB |
| 3 |
| 5 |
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| 9 |
| 25 |
又∵S△ABC=25，
∴S△ADE=9．
故答案为9．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，要知道，相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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