Question

【题目】在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值.

所挂物体质量	0	1	2	3	4	5
弹簧长度	18	20	22	24	26	28

（1）上表反应了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量.

（2）当悬挂物体的重量为3千克时，弹簧长 ；不挂重物时弹簧长 .

（3）弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为： .

（4）求挂物体时弹簧长度及弹簧长时所挂物体的重量.

Answer 1

【答案】（1）反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）；；（3）；（4）挂物体时弹簧长度是，弹簧长时所挂物体的重量是.

【解析】

（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；
（2）由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是24cm；不挂重物时，弹簧的长度是18cm；
（3）由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长度增加2cm，依此可求弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系；
（4）把x=10和y=36分别代入函数解析式中列方程即可得到结论．

解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系，其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24cm；

当不挂重物时，弹簧长18cm；

故答案为：24cm；18cm；

（3）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为：

；

故答案为：；

（4）当x=10kg时，；

当y=36cm时，即，，

即挂10kg物体时弹簧长度是38cm，弹簧长36cm时所挂物体的重量是9kg.