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写出一个第二象限内的点的坐标:(
,
).
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﹣1,1(答案不唯一)
试题分析:根据平面直角坐标系中各象限点的特征,判断其所在象限,四个象限的符号特征分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)。故只要写一个横坐标为负数,纵坐标为正数的点的坐标即可,如(﹣1,1)(答案不唯一)。
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(12分)△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.
(1)分别写出A、B、C的坐标(3分)
(2)请在这个坐标系内画出△A
1
B
1
C
1
,使△A
1
B
1
C
1
与△ABC关于
轴对称,并写出B
1
的坐标;(4分)
(3)请在这个坐标系内画出△A
2
B
2
C
2
,使△A
2
B
2
C
2
与△ABC关于原点对称,并写出A
2
的坐标;(5分);
已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t).记N(t)为?ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为( )
A.6、7
B.7、8
C.6、7、8
D.6、8、9
如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,﹣3),△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形,且O′的坐标为(﹣1,0),则点B′的坐标为
.
如图,在平面直角坐标系中,有一条直线l:
与x轴、y轴分别交于点M、N,一个高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移.
(1)在平移过程中,得到△A
1
B
1
C
1
,此时顶点A
1
恰落在直线l上,写出A
1
点的坐标
;
(2)继续向右平移,得到△A
2
B
2
C
2
,此时它的外心P恰好落在直线l上,求P点的坐标;
(3)在直线l上是否存在这样的点,与(2)中的A
2
、B
2
、C
2
任意两点能同时构成三个等腰三角形?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
如图,△ABO中,AB⊥OB,OB=
,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A
1
B
1
O,则点A
1
的坐标为
A.(﹣1,
)
B.(﹣1,
)或(﹣2,0)
C.(
,﹣1)或(0,﹣2)
D.(
,﹣1)
点P(a+5,a﹣1)是第四象限的点,且到x轴的距离为2,那么P的坐标为
.
在平面直角坐标系中,将点A向右平移2个单位长度后得到点A′(3,2),则点A的坐标是
A.(3,4)
B.(3,0)
C.(1,2)
D.(5,2)
已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3),
(1)求
ABC的面积。
(2)设点P在坐标轴上,且
ABP与
ABC的面积相等,直接写出P的坐标。
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