题目内容
如图，AD 是ΔABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连结EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF。
证明：AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC
∴DE=DF
Rt△AED和Rt△AFD中，
DE=DF AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）
∴AE=AF
又∵AD平分∠BAC
∴AD⊥EF。
∴DE=DF
Rt△AED和Rt△AFD中，
DE=DF AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）
∴AE=AF
又∵AD平分∠BAC
∴AD⊥EF。
练习册系列答案
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16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
如图，AD是⊙O的切线，D为切点，过点A引⊙O的割线ABC，依次交⊙O于点B和点C，若AC=4，AD=2，则AB等于（ ）
如图，AD是△ABC的高．
如图，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．