Question

1．如图甲，水平地面上有一面积为30π cm²的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图甲的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图乙所示，则O点移动的距离为（　　）

• A． 10π cm
• B． 24cm
• C． 20cm
• D． 30π cm

Answer 1

分析 根据题意可知点O移动的距离正好是灰色扇形的弧长，所以先根据扇形的面积求得扇形的圆心角的度数，再根据弧长公式求得弧长，即点O从开始到移动到OB与直线垂直移动的距离．

解答 解：设扇形的圆心角为n，则$\frac{nπ×{6}^{2}}{360}$=30π
∴n=300°
∵扇形的弧长为$\frac{300π×6}{180}$=10π
∴点O从开始到移动到OB与直线垂直，移动的距离10πcm．
故选：A．

点评 本题考查了扇形的面积公式和弧长公式，解决本题要牢记扇形的面积公式和弧长公式．要会从题意中分析得到点O移动的路线是关键．