题目内容
(本题满分9分)先化简,再求值:,其中,a=1+,b=1—.
在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=8cm,,M是AB上一动点,CM+DM的最小值是 cm.
(本小题满分8分)马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我国两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息,可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50°方向上,在救助船B的西北方向上,船B在船A正东方向140海里处.(参考数据:sin36.5°≈0.6,cos36.5°≈0.8,tan36.5°≈0.75).
(1)求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离;
(2)若救助船A、救助船B分别以40海里/时,30海里/时的速度同时出发,匀速直线前往搜救,试通过计算判断哪艘船先到达P处.
如图,已知∠MON =60°,OP是∠MON的角平分线,点A是OP上一点,过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=4.则直线AB与ON之间的距离是( )
A. B. C. D.
(本题满分12分)花都区某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。
(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;
(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,求x的取值范围(请直接写出答案).
已知OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D、E,PD=10,则PE的长度为_________.
二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,x1<x2<1,y1与y2的大小关系是( ).
A.y1≤y2 B.y1<y2 C.y1≥y2 D.y1>y2
如果二次函数的图像经过原点,那么= .
(10分)计算题:
(1)
(2)(3x—2)2—(2x+4)(2x—4)