Question

计算：
（1）2

6

÷（3

2

×

12

）；
（2）（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

）；
（3）2

3

•（3

75

-

12

-

27

）；
（4）

3+ 27

3

+

48

-3

1 3

．

Answer 1

分析：（1）先进行括号里面的乘法运算，然后再进行除法运算．
（2）运用平方差公式进行计算．
（3）将二次根式化为最简，合并后再进行二次根式的乘法运算．
（4）将二次根式化为最简后合并即可．

解答：解：（1）.2

6

÷（3

2

×

12

），
=2

6

÷（3

2

×2

3

），
=2

6

÷6

6

，
=

1

3

；

（2）（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

），
=（2

3

）²-（3

2

）²，
=12-18，
=-6；

（3）2

3

•（3

75

-

12

-

27

），
=2

3

•（15

3

-2

3

-3

3

），
=2

3

×10

3

，
=60；

（4）.

3+ 27

3

+

48

-3

1 3

，
=

3

+3+4

3

-

3

，
=3+4

3

．

点评：本题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．