题目内容
（2013•玄武区二模）如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为80
80
m2．分析：作DE⊥AC于点E，根据∠DAE+∠BAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，得到∠BAE=∠ADE，从而得到△DAE∽△ACB，求得AB=16cm，利用平行四边形的面积公式求解即可．
解答：
解：如图，作DE⊥AC于点E，
∵道路的宽为4m，
∴DE=4米，
∵AE=3m
∵∠DAE+∠BAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠BAE=∠ADE
∴△DAE∽△ACB
∴
=
即：
=
解得：AB=16（cm），
∴道路的面积为AD×AB=5×16=80（m2）．
解：如图，作DE⊥AC于点E，∵道路的宽为4m，
∴DE=4米，
∵AE=3m
∵∠DAE+∠BAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠BAE=∠ADE
∴△DAE∽△ACB
∴
| DE |
| AB |
| AE |
| BC |
即：
| 4 |
| AB |
| 3 |
| 12 |
解得：AB=16（cm），
∴道路的面积为AD×AB=5×16=80（m2）．
点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据相似三角形求得线段AB的长．
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