Question

挑战自我
下面是按一定规律排列成的一个表：

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行	2	-4	6	-8
第2行		-16	14	-12	10
第3行	18	-20	22	-24
第4行		-32	30	-28	26
…	…	…	…	…	…

（1）此表中第5行第3列的数是

38

．
（2）此表中第100行第2列的数是

-800

．

Answer 1

分析：（1）根据第四行的第2列是-32，可以得出第5行的第一个数是34，第二个数是-36，第三个数是38；
（2）根据每行都有4个数，第n个数是（-1）ⁿ⁺¹2n，再根据第100行的最后一个数是第400个数，求出这个数是（-1）⁴⁰⁰⁺¹400×2，最后根据第100行第2列的数是第100行的最后一个数，即可得出答案．

解答：解：（1）根据图表可知，
第5行的第一个数是34，第二个数是-36，第三个数是38；

（2）由图表可知：每一行共4个数，第n个数是（-1）ⁿ⁺¹2n，
则第100行的最后一个数是第400个数，
这个数是（-1）⁴⁰⁰⁺¹400×2=-800，
∵第100行第2列的数是第100行的最后一个数，
∴第100行第2列的数是-800．
故答案为：38；-800．

点评：此题考查了数字的变化类，通过观察、分析、归纳并发现其中的规律是本题的关键，注意结果的符号．