Question

已知：y=

1-x

+

x-1

+

1

2

，求代数式

x y + y x +2

-

x y + y x -2

的值．

Answer 1

分析：首先根据二次根式有意义的条件求得x的值，然后求得y的值，最后代入代数式求解即可．

解答：解：根据题意得：1-x≥0且x-1≥0，则x=1，
故y=

1

2

．
则原式=

2+ 1 2 +2

+

2+ 1 2 -2

=

9 2

+

1 2

=

3 2

2

+

2

2

=2

2

．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，以及二次根式的化简求值，正确求得x，y的值是关键．