题目内容
已知：
，
，
（1）a+b=______，a•b=______；
（2）
的值．
（3）求a3-b3的值．
解：（1）=
+1，=-1，
∴a+b=2，ab=1；
（2）∵a+b=2，ab=1，
∴=
=6；
（3）∵a-b=2，a+b=2，ab=1，
∴a3-b3=（a-b）[（a+b）2-ab]=14．
分析：（1）首先把a、b进行分母有理化，然后求出a+b、ab，
（2）把化成
，然后整体代值，
（3）把a3-b3化成（a-b）[（a+b）2-ab]，然后整体代值．
点评：主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．代数式求值的问题，可以先对代数式变形，尽量采用整体代入的方法，可使运算简便．
=+1，=-1，∴a+b=2
，ab=1；（2）∵a+b=2
，ab=1，∴
==6；（3）∵a-b=2，a+b=2
，ab=1，∴a3-b3=（a-b）[（a+b）2-ab]=14．
分析：（1）首先把a、b进行分母有理化，然后求出a+b、ab，
（2）把
化成，然后整体代值，（3）把a3-b3化成（a-b）[（a+b）2-ab]，然后整体代值．
点评：主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．代数式求值的问题，可以先对代数式变形，尽量采用整体代入的方法，可使运算简便．
练习册系列答案
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