题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则弧DD′的长为（ ）分析：根据图形旋转的性质可得出AD=AD′=6，再根据Rt△ABD′中，AB=
AD′=3即可得出∠AD′B的值．然后根据“同角的余角相等”推知弧DD′所对的圆心角∠DAD′=30°．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵AD=6，
∴AD=AD′=6，
Rt△ABD中，
∵AB=3，AD′=6，
∴AB=
AD′=3，
∴∠AD′B=30°．
又∵∠DAD′=∠AD′B=30°（同角的余角相等），
∴弧DD′的长为：
=π．
故选A．
∴AD=AD′=6，
Rt△ABD中，
∵AB=3，AD′=6，
∴AB=
| 1 |
| 2 |
∴∠AD′B=30°．
又∵∠DAD′=∠AD′B=30°（同角的余角相等），
∴弧DD′的长为：
| 30π×6 |
| 180 |
故选A．
点评：本题考查了矩形的性质、旋转的性质以及弧长的计算．弧长的公式是：l=
．
| nπr |
| 180 |
练习册系列答案
浙江之星课时优化作业系列答案
激活思维优加课堂系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．