Question

如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为,,直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t,求：

1.（1）直接写出A、D、P的坐标；

2.（2）求△HCR面积S与t的函数关系式；

3.（3）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？

4.（4）求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值．

 

Answer 1

 

1.解：（1）C（４，１）、D（3，４）、P（2，2）……………………3分

2.（2）Ｓ＝－ｔ²＋２ｔ（０＜ｔ≤４） ………  4分

Ｓ＝ｔ²－２ｔ（ｔ＞４）  ………  5分

3.（３）当∠MDR＝45^０时，ｔ＝2，……………7分

当∠DRM＝45^０时，ｔ＝3，……………9分

4.（4）当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，     ………  10分

当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝，     ………  11分

当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝，     ………  12分

解析:略