题目内容
23、如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD、试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．分析：BD是AC边上的高，则∠CBD=30°，又有∠ACB=60°，CD=CE，可得DB与DE的关系．
解答：解：关系：DE=DB
理由：∵CD=CE，
∴∠E=∠EDC，
又∵∠ACB=60°，
∴∠E=30°，
又∵∠DBC=30°，
∴∠E=∠DBC，
∴DB=DE．
理由：∵CD=CE，
∴∠E=∠EDC，
又∵∠ACB=60°，
∴∠E=30°，
又∵∠DBC=30°，
∴∠E=∠DBC，
∴DB=DE．
点评：本题考查了等边三角形的性质及三角形的外角的性质；利用三角形外角的性质得到30°的角是解答本题的关键．
练习册系列答案
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∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
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如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于
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