Question

18．已知x=2-$\sqrt{3}$，则代数式$：{x}^{2}+（2+\sqrt{3}）x+4\sqrt{3}$的值是（　　）

• A． 8
• B． 8$\sqrt{3}$
• C． 2$+\sqrt{3}$
• D． 7

Answer 1

分析 根据x的值，可以求得所求代数式的值，本题得以解决．

解答 解：∵x=2-$\sqrt{3}$，
∴${x}^{2}+（2+\sqrt{3}）x+4\sqrt{3}$
=$（2-\sqrt{3}）^{2}+（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）+4\sqrt{3}$
=4-4$\sqrt{3}$+3+4-3+4$\sqrt{3}$
=8，
故选A．

点评 本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是明确二次根式化简求值的方法．