Question

在平面直角坐标系中，将直线y=kx向下平移4个单位后得到直线y=kx+b，刚好经过点（-2，-3），则不等式组

3

2

x＜kx+b＜0的解集是

-8＜x＜-2

．

Answer 1

分析：由题意直线y=kx向下平移4个单位后，刚好经过点（-2，-3），根据待定系数法求出直线的解析式，然后代入不等式组中，从而求出不等式的解集．

解答：解：∵直线y=kx向下平移4个单位得：y=kx-4，又其过点（-2，-3），
∴-3=-2k-4，
解得：k=-

1

2

，
∴不等式组

3

2

x＜kx+b＜0的可化为：

3

2

x＜-

1

2

x-4＜0，
解得-8＜x＜-2．
故答案为：-8＜x＜-2．

点评：此题考查平移的性质及待定系数法求直线的解析式，还考查求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．