Question

解分式方程：
（1）

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1
（2）1-

1

x-1

=

2x

1-x

．

Answer 1

分析：（1）公分母为3（x-2），两边同乘以公分母，转化为整式方程求解，结果要检验；
（2）公分母为（x-1），两边同乘以公分母，转化为整式方程求解，结果要检验．

解答：解：（1）去分母，得3（5x-4）=4x+10-（3x-6），
去括号，得15x-12=4x+10-3x+6，
移项，合并，得14x=28，
解得x=2，
当x=2时，3（x-2）=0，x=2是原方程的增根，原方程无解；

（2）去分母，得x-1-1=-2x，
移项、合并，得x=

2

3

，
当x=

2

3

时，x-1≠0，
故原方程的根为x=

2

3

．

点评：本题考查了解分式方程．解分式方程的一般方法是转化为整式方程求解，结果需要检验．