Question

（2013年广东梅州3分）如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是　  　度．

Answer 1

105。

通过作辅助线构建直角三角形，然后解直角三角形即可：

设圆与BC切于点D，连接AD，
则AD⊥BC。
在Rt△ABD中，AB=2，AD=1，∴∠B=30°。
∴∠BAD=60°，
在Rt△ACD中，AD=1，AC=，∴∠CAD=45°。
∴∠BAC=∠BAD +∠CAD=105°。