题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
，点D在BC边上，且∠ADC=45°，DC=6，则tan∠BAD=________．
分析：作DE⊥AB于点E，在直角△ABC中，根据三角函数的定义，即可求得AB的长，然后在直角△BDE中，利用三角函数求得DE，BE的长，根据正弦函数的定义即可求解．
解答：
解：作DE⊥AB于点E．∵在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
=
∴设BC=4m，则AB=5m，AC=3m
∵在Rt△ADC中，∠C=90°，∠ADC=45°
∴CD=AC=3m．
∵DC=6，
∴3m=6
解得：m=2
∴AB=10；
在直角△BDE中，
，∴sinB=
∴BE=
DE=BD•sinB=
∴AE=10-
=
∴tan∠BAD=
=故答案是：
．点评：本题主要考查了三角函数的定义，正确理解同角三角函数之间的转化，以及正确利用三角函数表示三角形的边是解题的关键．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．