题目内容
关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。
解：（1）∵方程有实数根，
∴△=22﹣4（k+1）≥0，（2分）
解得k≤0．
故K的取值范围是k≤0．（4分）
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=﹣2，x1x2=k+1（5分）
x1+x2﹣x1x2=﹣2﹣（k+1）．
由已知，得﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2．（6分）
又由（1）k≤0，
∴﹣2＜k≤0．（7分）
∵k为整数，
∴k的值为﹣1和0．
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