题目内容

如图,点P在∠AOB内,且OP=15 cm,点E、F是OA、OB上任意一点,若∠AOB=30°,则△PEF的周长最小值是_________cm.

答案:15
解析:

解:作点P关于OA对称的点P1,作点P关于OB对称的点P2,连接P1P2,与OA交于点E,与OB交于点F,此时△PEF的周长最小.
从图上可看出△PEF的周长就是P1P2的长,
∵∠AOB=30°,
∴∠P1OP2=60°.
∵OP1=OP2
∴△OP1P2是等边三角形.
∴P1P2=OP1=OP=15.
∴△PEF周长的最小值是15.
故答案为:15.


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