Question

如图，AB平分∠CAD，∠1=∠2．求证：△AEC≌△AED．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：根据三角形外角性质求出∠C=∠D，根据AAS证两三角形全等即可．

解答：证明：∵AB平分∠CAD，
∴∠CAE=∠DAE，
∵∠1=∠2，∠C=∠1-∠CAE，∠D=∠2-∠DAE，
∴∠C=∠D，
在△AEC和△AED中

∠C=∠D ∠CAE=∠DAE AE=AE

∴△AEC≌△AED．

点评：本题考查了三角形的外角性质和全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．