Question

在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，AB=4，BD=x，则x的取值范围是

2＜x＜14

．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，根据平行四边形的对角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根据三角形的三边关系，可得x的取值范围．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=6，AB=4，
∴OA=OC=

1

2

AC=3，
∴1＜OB＜7，
∵BD=2OB=2x，
∴x的取值范围是2＜＜14．
故答案为：2＜x＜14．

点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相互相平分．还考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和＞第三边，三角形中任意两边之差＜第三边．题目比较简单，解题时要细心．