题目内容
5．
如图所示，某工程队要在一社区点C处修建一条小路CE，使小路CE与AB方向一致．（1）请用尺规作出小路CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）若点B在点A的东偏南15°方向上，点C在点B的北偏西15°方向上，试求∠BCE的度数．
分析 （1）利用作一角等于已知角的作法得出EC即可；
（2）利用平行线的性质结合方向角得出∠BCE的度数．
解答 
解：（1）如图所示：CE即为所求；
（2）∵点B在点A的东偏南15°方向上，点C在点B的北偏西15°方向上，
∴∠1+∠2=90°-15°=75°，∠2=15°，
∴∠1=60°，
∵CE与AB方向一致，即EC∥AB，
∴∠ECB=∠1=60°．
点评 此题主要考查了应用设计与作图以及方向角，熟练应用平行线的性质得出是解题关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=6，AD⊥BC，垂足为D．E是BC上一动点，EF⊥BC，交AB于F，把∠B沿EF折叠，使点B落在点B′处．当△AB′F为直角三角形时，BE=1．
在一个边长为a的正方形材料上截取一扇形，围成母线长为a的圆锥．