Question

周长为50cm的矩形，设其一边长为x cm，则当x=

25

2

时，矩形面积最大，为

625

4

．

Answer 1

分析：根据矩形的面积公式求出矩形的面积表达式，再利用配方法求出最值．

解答：解：设矩形的面积为S，则S=x（25-x）=-x²+25x
=-（x²-25x）
=-[x²-25x+（

25

2

）²-（

25

2

）²]
=-（x-

25

2

）²+

625

4

．
故答案为

25

2

，

625

4

．

点评：本题考查了二次函数的最值，熟悉配方法是解题的关键．