题目内容
已知实数a，b，c满足a2-2b=-2，b2+6c=7，c2-8a=-31，则a+b+c的值等于
______．
∵a2-2b=-2，b2+6c=7，c2-8a=-31，
∴a2-2b+b2+6c+c2-8a+26=0，
∴（a-4）2+（b-1）2+（c+3）2=0，
∴a-4=0，b-1=0，c+3=0，
∴a=4，b=1，c=-3，
∴a+b+c=2．
故答案为：2．
∴a2-2b+b2+6c+c2-8a+26=0，
∴（a-4）2+（b-1）2+（c+3）2=0，
∴a-4=0，b-1=0，c+3=0，
∴a=4，b=1，c=-3，
∴a+b+c=2．
故答案为：2．
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