Question

已知AB∥CD，此时∠A、∠AEF、∠EFC和∠C的关系如何？

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，可得AB∥EM∥FN∥CD，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得∠A+∠1=180°，∠2+∠3=180°，∠4+∠C=180°，继而求得答案．

解答：解：∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．
理由：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠A+∠1=180°，∠2+∠3=180°，∠4+∠C=180°，
∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=∠A+∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=540°．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．