Question

（本题10分）如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

【小题1】（1）试说明：；
【小题2】（2）延长交于，且，）试说明：；
【小题3】（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．
试探索，,之间的数量关系，并说明理由

Answer 1

【小题1】（1）解：∵，又∵；∴
【小题2】（2）、∴，∴
又∵平分，∴
又∵，∴，
又∵∴，∴
∴
【小题3】（3）
解：，,之间的数量关系为：
连结CG，∵，H是边的中点，
∴是的中垂线，
∴       在中有：
∴ 

解析